WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wederom een gebouwhoogte berekenen

Ik heb eens geleerd door middel van alleen een A4 (29,7 cm) en een geodriehoek op een onbekende afstand de hoogte of breedte van een gebouw te berekenen. De methode is als volgt: men rolt het A4 tot een koker, zet deze op de neus en houdt de geo aan het uiteinde. Men kan nu de top van het gebouw zien op de geodriehoek. Hiermee is de hoek te bepalen waaronder het gebouw gezien wordt. Ik ben nu alleen kwijt welke formule ik moet gebruiken. Any help?
Reactie
Het enige dat bekend is, is de afstand neus to de geo, 29,7 cm en de afstand van de koker tot de top van de geo, waar de top van het gebouw door te zien is (meestal 7 centimeter). Verder uiteraard de lengte van de persoon (in mijn geval 1,82 m). Persoonlijk dacht ik dat ook de afstand bekend moest zijn tot het gebouw, maar in veel gevallen is die niet zo precies meetbaar. IS het te doen met alleen deze info?
Job Bl
Iets anders - donderdag 28 april 2005

Antwoord

Nee, met alleen deze info werkt het niet. Je zult inderdaad ook de afstand tot het gebouw moeten weten. Hoe jouw constructie precies eruitziet is me nog niet duidelijk, maar in het algemeen geldt in een geval als dit:

Als de top van het gebouw samenvalt met een punt (bijvoorbeeld de top van de geodriehoek) op een afstand s en een hoogte boven je ogen h, waarbij d de afstand tot het gebouw is en l je eigen lengte (gemeten van grond tot ogen), dan geldt voor de hoogte H van het gebouw:

H=h·d/s + l

Je zou eventueel de hoogte kunnen vinden door eerst de 'hoogte' van de grond van het gebouw te berekenen. Ervan uitgaande dat de grond tot de horizon aan toe vlak is, zou je op dezelfde wijze de 'hoogte' van de bodem van het gebouw kunnen bepalen. Deze hoogte moet natuurlijk l (of meer precies, -l) zijn, en dus kun je d berekenen (vul H=0 in in de formule hierboven) als:

d=s·l/h, waarbij h de hoogte (diepte) van een punt is dat op afstand d met het gebouw samenvalt.

Let ook op dat bij al mijn berekeningen de koker dusdanig geplaatst moet worden dat je door de koker naar de horizon kijkt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 april 2005