WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoek berekenen

Ik heb ff een plaatje gemaakt om het voor jullie wat makkelijker te maken(hoop ik).

Verhaaltje:
Een plintverwarming bestaat uit elementen die te koppelen zijn. In (rechte) hoekenvan de kamer ontstaan tussen 2 elementen een opening. Door middel van een passtuk wordt de opening volledig afgesloten. Dit passtuk bestaat uit een vijfhoek en een driehoek. Het wordt uit een vlakke plaat gesneden en vervolgens in de juiste vorm gesneden.

Ter illustratie:

De vraagstelling is: bereken de hoek waarover gevouwen moet worden om het passtuk in model te brengen.

Mijn vraag: welke hoek bedoelen ze nou? hoek 1(zwarte) of hoek 2(rode), + wat is het antwoord? ik dacht zelf hoek 2 en dat 31 graden het antwoord was, maar mijn vader dacht dat het hoek 1 moest zijn.

Veel vragen, ik weet het, maar ja, het is best wel lastig

Bij voorbaad dank ,
RD

RD
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 22 april 2005

Antwoord

dag RD,

Ik denk dat je geen van beide hoeken (zwart of rood) moet hebben, maar de hoek waarover het passtuk gebogen moet worden.
De hoeken die jij getekend hebt, zijn de hoeken van de plintverwarming. Overigens klopt die 31° dan ook niet. Maar daar gaat het volgens mij niet om.
Kijk van bovenaf naar het gebogen passtuk. Dan zie je de driehoek als het ware geprojecteerd op de grond, als een rechthoekige gelijkbenige driehoek. Hiervan zijn de rechthoekszijden gelijk aan 60 mm. Dus de schuine zijde is te berekenen.
De zwaartelijn uit de rechte hoek is gelijk aan de helft van die schuine zijde. Noem deze zwaartelijn z.
Noem de snijlijn van de verticale wanden van de kamer s.
Nu ga ik een rechthoekige driehoek maken waar de gezochte hoek in ligt.
Deze driehoek ligt in het vlak V waar s in ligt, (dus loodrecht op de grond staat), en de kamer diagonaal snijdt.
Deze driehoek heeft als een van de rechthoekszijden z.
De andere rechthoekszijde is het hoogteverschil 200-100, dus 100 mm.
De tangens van de gezochte hoek is dan gelijk aan 100/z.
Het is inderdaad wel ingewikkeld allemaal, maar ik hoop dat ik het duidelijk heb kunnen maken.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 april 2005