WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Enkele vraagjes

Hoy, kan iemand mij hier bij helpen?

3 jaar geleden was vader 7 maal zo oud als zijn zoon. Over 7 jaar zal vader 3 maal zo oud zijn als zijn zoon.

Hoe oud zijn vader en zoon?

Een jongen zegt : Ik heb evenveel broers als zussen. zijn zus zegt : ik heb 2 maal zoveel broers als zussen. Hoeveel jongens en meisjes telt dit gezin?

Een pomp kan een vergaarbak vullen in 2 uur. Een 2de pomp doet er 3 uur over en een 3de 4 uur. Hoe lang doen ze erover om de vergaarbak te vullen als ze alle 3 ingeschakeld worden?

Bedankt voor jullie hulp.

Gertjan, 3We

gertja
2de graad ASO - woensdag 20 april 2005

Antwoord

Beste Gertjan,

Het komt er bij deze vraagstukken op aan om de probleemstelling goed te vertalen naar de wiskunde, hier dus naar vergelijkingen. Ook de keuze van de juiste onbekenden is dan belangrijk!

3 jaar geleden was vader 7 maal zo oud als zijn zoon. Over 7 jaar zal vader 3 maal zo oud zijn als zijn zoon.
We stellen de leeftijd van de vader = v, die van de zoon = z.

3 jaar geleden was de vader dus (v-3) jaar oud, en de zoon (z-3). Toen gold er dat de vader 7 maal zo oud was, dus:
(v-3)=7*(z-3)

Op dezelfde manier vind je dat er 3 jaar laten moet gelden dat: (v+3)=3*(z+3)

Nu heb je 2 vergelijkingen in 2 onbekenden, en die kan je oplossen!

Voor de 2e kies je bvb m voor het aantal meisjes en j voor het aantal jongens. Vanuit het standpunt van een jongen zijn er buiten hem evenveel meisjes als jongens, dus mét hem is er een jongen meer: j = m + 1
Vanuit het oogpunt van het meisje zijn er buiten haar dubbel zoveel jongens, dus als we dit ene meisje van het totaal aantal meisjes aftrekken vinden we j = 2(m-1)

En je hebt weer een stelsel van 2 vgl in 2 onbekenden.

Probeer je de laatste zo zelf?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 april 2005