WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Diophantische vergelijking

Men kan soms (afhankelijk van het aantal) een aantal sinaasappels stapelen in een piramide met een gelijkzijdige driehoek als grondvlak (bv dit gaat met 1, 4, 10, ... sinaasappelen) Men kan dit soms ook in een piramide met een vierkant grondvlak (bv dit gaat met 1, 5, 14, ... sinaasappelen)
Mijn vragen
1. bestaat er een aantal sinaasappelen groter dan 1 waarmee men zowel de éne als de andere piramide kan vormen ?
2. kan er misschien bewijzen dat er voor de vraag in 1 geen oplossing bestaat ?

Groetjes

Huybre
Docent - dinsdag 12 april 2005

Antwoord

Op http://mathworld.wolfram.com/SquarePyramidalNumber.html staat hierover: "Beukers (1988) has studied the problem of finding solutions via integral points on an elliptic curve and found that the only solution is the trivial [one]".

Het bewijs, dat niet zo triviaal zal zijn als de enige oplossing, zou staan in "Beukers, F. "On Oranges and Integral Points on Certain Plane Cubic Curves." Nieuw Arch. Wisk. 6, 203-210, 1988."

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 april 2005