WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Snelheid en afgelegde weg

Ik heb misschien een vreemde vraag maar hoe snel doet een smart roadster 60 kw over 400m?? En welke snelheid heeft rij je dan?? De vraag stel ik omdat een bijzindere politieagent mijn top heeft geklokt op 105 km/u (een stuk tussen twee verkeerslichten van 500m, ben opgetrokken en moet dan in 100m weer tot stilstand zijn gekomen (anker uitgegooid, weer rood)). Volgens mij kan dit technisch niet (behalve het remmen dan). Uiteindelijk zakte hij naar 75km/u. Maar voordat ik dit aanhangig ga maken wil ik dit even van Smart weten. Begrijpelijk toch? (extra info is 0-100 in 10.9 seconden remvertraging 5.2m/s² weegt 790kg please help!
stagia
Student hbo - dinsdag 22 maart 2005

Antwoord

Om je vraag te beantwoorden hoef je alleen te weten hoe snel je motor accelerereert. Het is handig om steeds te werken met meters en seonden, dus ook de snelheden om te rekenen in m/s. Een snelheid van 10m/s komt overeen met 36 km/u (reken maar na) Een snelheid van 100 km/u komt dus overeen met ongeveer 27,8 m/s (100¸3,6)Als je die snelheid vanuit stilstand in 11 seconden haalt is je acceleratie ca. 2,5 m/s². Ik ga er voorlopg vanuit dat dit ook geldt voor hogere snelheden.
Voor ik je vraag direct beantwoord pak ik eerst het omgekeerde probleem bij de kop. Welke afstand leg je af als je vol gas optrekt van 0 naar 30 m/s (30m/s=108 km/u)
1) Omdat je acceleratie 2,5 m/s² is bereik je de topsnelheid na 12 seconden (30¸2,5)
2)De gemiddelde snelheid tijdens deze 12 seconden is 15 m/s (het gemidelde van begin en eindsnelheid)
3)De afgelegde weg is dan 12×15 =180 meter
Je voelt al dat als je 400 m lang optrekt je een aanzienlijk hogere snelheid zou kunnen bereiken.
Concreet:
Ik ga uit van een versnelling van 2,5 m/s².
Je eindsnelheid na t seconden optreken is 2,5·t (m/s)
Je gemiddelde snelheid over deze t seconde is dus 1,25·t
De afgelegde weg is dus 1,25·t²
Deze is in jou geval gelijk aan 400, dus:
1,25·t²=400
t²= 320 ( 400 ¸1,25)
t 17,9
In deze 17,9 seconden zou je een snelheid kunnen halen van
bijna 45 m/s (17,9×2,5) dus zo'n 160 km/u
Wanneer je die snelheid echt gehaald zou hebben zou je een langere remweg gehad hebben.
Bij een remvertraging van 5,2 m/s² koste het je namelijk ca 8,5 seconden om tot stilstand te komen. Je gemiddelde snelheid over die remweg is ca 22,3 m/s. De afgelegde weg dus ca. 190 meter (22,5×8,5)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 maart 2005