WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Maximale inhoud cilinder

Hoe bereken ik de maximale inhoud van een cilinder welke bevat wordt door een bol met straal r?
Jos
Student universiteit - woensdag 23 februari 2005

Antwoord

Noem de straal van de bol r (deed je al)
Noem de straal van de cylinder r_c.
Noem de hoogte van de cylinder h.
Met behulp van de stelling van Pythagoras kun je r_c² uitdrukken in r en h: r_c²=r²-(¹/₂h)²
De inhoud van de cylinder kun je nu uitdrukken in h en (de vaste) r: I=$\pi$×r_c²×h=.......(uitdrukking in r en h)
Met behulp van differentieren kun je dan vinden voor welke h de inhoud maximaal is, en bereken dan deze maximale inhoud.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 februari 2005