WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Parametervoorstelling cilinder en bol

heej!wij hebben na lang zoeken de parametervoorstelling vd cilinder en de bol gevonden;
cilinder-- x= r·cost,y= r·sint, z=u met r0 en 0t2p bol-- x=r·cost·cosu, y=r·sint·cosu,z=r·sinu
Wij weten echter niet precies waarvoor de t en de u staan. Misschien kunnen jullie ons dit uitleggen met een getallenvoorbeeld? groetjes laura en veerle
Laura
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 11 februari 2005

Antwoord

Beste Laura & Veerle,

Zoals de naam het al zegt heb je bij dit soort vergelijkingen parameters. Dit zijn in feite variabelen die je bepaalde waardes laat 'doorlopen'.
In dit geval zijn die t en die u jullie parameters, maar op zich maakt het niets uit welke letter je gebruikt.
Wat ze precies 'doen' zal ik met een voorbeeld uitleggen.

Neem de cilinder, met als parametervergelijking:
x = r·cost
y = r·sint
z = u
t[0,2p] en u [0,2]

De z-as bepaalt de hoogte en deze wordt dan weer bepaald door de parameter u die we van 0 tot 2 laten lopen. Onze cilinder gaat dus (op de z-as) een hoogte 2 hebben.
De parameter t bepaalt hoeveel we de cosinus van x en de sinus van y laten doorlopen. Vermits 2p een volledige cirkel voorstelt krijg je dan een volledig ronde cilinder.

Nu nemen we opnieuw een cilinder met dezelfde parametervergelijking maar we laten t en u andere waarden doorlopen, namelijk:
t[0,p] en u [-3,0]

Onze cilinder zal nu op de z-as lopen van -3 tot 0, met een hoogte van 3 dus.
We zullen ook maar een 'halve cilinder' krijgen omdat we t maar laten lopen tot p ipv tot 2p, waardoor we slechts een halve cirkel beschrijven.

Hopelijk zijn parametervoorstelling nu wat duidelijk, anders horen we het wel

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 februari 2005