WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Verdubbelings- en halveringstijden

Dit is een reactie op vraag 1751

ik doe ook mijn PO over dit onderwerp maar ik kom er niet echt uit!
Ik moet ook weten wat de vuistregel is waarbij je met een gegeven groeipercentage p snel de verdubbelingstijd T kan berekenen.
zo'n vraag is al eerder gesteld en die heb ik ook bekeken maar ik vond het er nogal onzeker staan.
klopt het dat T+70:P de vuistregel is?
en zijn er nog andere sites als degene die al genoemd zijn?
ik moet ook kunnen aangeven bij welke P de formule een acceptabele uitkomst geeft.
kunt u mij verder helpen want ik kom er echt niet meer uit!!

Sandra
sandra
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 24 januari 2005

Antwoord

De vuistregel staat op Vuistregel verdubbelingstijd. Uit de reaktie op dat antwoord kan je opmaken dat volgens Getal en ruimte de vuistregel is:

verdubbelingstijd=72:rentepercentage

In de tabel van Vuistregel verdubbelingstijd kan je twee kolommen zien:

t2: werkelijke verdubbelingstijd
70/gp: geschatte verdubbelingstijd met mijn vuistregel

Je zou nu zelf zo'n tabel kunnen maken met de 'echte' vuistregel, maar veel verschil zal 't niet maken.

Wat is een acceptabele schatting? De maximale afwijking is nergens groter dan 0,3. Ik vind dat deze vuistregel een zeer acceptabele schatting geeft van de verdubbelingstijd.

Voorbeeld

Een geldbedrag neemt per jaar toe met 10%. Wat is de verdubbelingstijd?

Volgens de vuistregel: 72:10=7,2 jaar
Berekend: 7,3 jaar.

Nou niet gek toch? Wat een acceptabele uitkomst is hangt af waar je 't voor gebruikt. Je zou nog kunnen kijken naar de relatieve afwijking. In dat geval is een afwijking van 0,3 bij hogere percentages misschien wel een probleem.

Voorbeeld:

Afwijking bij 10% is 0,3 (volgens mijn tabel). Dat is een afwijking van 0,3/7,3·100%4%

Afwijking bij 50% is 0,3. Dat is een afwijking van 0,3/1,7·100%18%

Wel nu... wat zullen we zeggen? 5% afwijking is toegestaan? In dat geval is de vuistregel voor percentages groter dan 10% misschien niet meer acceptabel. Zoiets zou het moeten worden...

Hopelijk kan je er nu verder mee...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 januari 2005