|
|
|
\require{AMSmath}
Lineair programmeren met een onbekende parameter
Deze vraag kreeg ik bij een opdracht en weet niet echt hoe ik hem moet oplossen:
Beschouw het volgende LP probleem waarbij $\alpha$ een parameter is.
maximaliseer X1, zodanig dat:
X1 + X2 $\leq\alpha$
2X1 - 2X2 $\leq$ 1
X1 $\leq$ 1
X2 $\leq$ 2
X1 $\geq$ 0
X2 $\geq$ 0
(a) Voor welke waarden van $\alpha$ heeft het probleem een oplossing?
We noemen, voor die $\alpha$ waarvoor het probleem een oplossing heeft, de optimale waarde p($\alpha$). Zo is bijvoorbeeld p(0) gelijk aan nul, immers, als X1 + X2 $\leq$ 0, dan moet er gelden, vanwege X1 $\geq$ 0 en X2 $\geq$ 0 dat de enige toelaatbare oplossing gelijk is aan (X1, X2) = (0, 0). De maximale waarde van X1 is dan gelijk aan X1 = 0 = p(0).
(b) Teken de functie p($\alpha$).
(c) Leg het verband tussen p($\alpha$) en de schaduwprijs van de beperking X1 + X2 $\leq$ $\alpha$.
Anne
Student universiteit - zondag 9 januari 2005
Antwoord
Volgens mij lijkt het allemaal veel ingewikkelder dan het is. Uiteraard ben je begonnen met een mooie tekening te maken toch? Ik wel in ieder geval...
Ik heb in ieder geval het toegestane gebied er in getekend... Met de lijn x2=x1-1/2.
Bovendien kan je de lijn x2=-x1+$\alpha$ in de tekening terugvinden ($\alpha$=3). De rest mag je dan zelf bedenken...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 januari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
