WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gulden Snede

Bij 2.3 Constructie van een hoek van 36 graden staat dat je dat kan bewijzen m.b.v. een regelmatige vijfhoek (Stelling: In een regelmatige vijfhoek verdelen snijdende diagonalen elkaar in uiterste en middelste reden.) Dus ik heb een vijfhoek getekend linksonder met als zijden AC en CR. Dan heb ik dus het lijnstuk AR verdeeld in uiterste en middelste reden (Gulden Snede). Maar dan zit ik vast, hoe kan ik dan bewijzen dat de hoek BRC 36 graden is? Alvast bedankt voor jullie hulp en mijn excuses dat ik verwijs naar een andere site. Maar ik heb dit bewijs nodig voor een werkstuk over de Gulden Snede.
fil
3de graad ASO - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

We pakken de door jou bedoelde (?) figuren van die website er eens bij.

We kijken voorlopig alleen naar de rechter figuur. En ik stel maar wat vragen.
- Uit welke eigenschap (stelling) volgt nu dat AC = RC?
- Hoe groot is hoek D?
- Waarom is ADRC een parallellogram?
- Waarom is dan RC = RB?
- Hoe groot zijn de hoeken van driehoek BRC?
En dan nu ook de linker figuur.
- Waarom zijn de driehoeken ARB in de linker en de rechter figuur gelijkvormig?
- Waarom is dan in de linker figuur hoek BRC gelijk aan 36°?

Zie Gulden snede en getallen van Fibonacci

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 januari 2005