|
|
|
\require{AMSmath}
Vlakke figuur
Het gaat als volgt:
We bekijken een zekere vlakke figuur. De lengten van een zijde ervan (of van een diagonaal of een ander vast lijnstuk in de vlakke figuur) noemen we a. De oppervlakte A en de omtrek P bekijken we beiden als de functie van a. In het algemeen zal dA(a)/da = P(a) of kortweg dA/da = P niet gelden.
De verhouding dA/da:P noemen we f. we zoeken nu een lijnstuk in de vorm van lengte c = f maal a (f x a) en dat wordt onze variabele.
Dan is de opdracht om te laten zien dat geldt:
dA/dc = dA/da maal 1/f = f maal P maal 1/f = P
Het is simpel om te begrijpen, maar het bewijs krijg ik niet gevonden. Kunt u dat alstublieft geven? Bij voorbaat dank.
Jannek
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 15 mei 2002
Antwoord
Gegeven is dat dA/da = P x f
Tevens is c = f x a ofwel a = 1/f . c
Volgens de kettingregel geldt: dA/dc = dA/da . da/dc en dit wordt (P x f ) . 1/f = P
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 mei 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
