WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen oplossen

Ik wil in de 2e klassen havo/vwo een onderzoek doen naar het onderwerp vergelijkingen oplossen. Op dit moment gebruiken we de methode Getal en ruimte. In hoofdstuk 5 komt dit onderwerp aan de orde. Het boek gebruikt de balansmethode. Ik wil nu eens bekijken of er ook andere methodes zijn dan de balansmethode in de hoop dat het voor de leerlingen duidelijker wordt. Want dit onderwerp wordt nog altijd slecht beheerst door de leerlingen. Mijn vraag is nu of u misschien andere methodes weet om 1e graads vergelijkingen op te lossen dan de weegschaal of balansmethode. Dan kan ik gaan onderzoeken of die methodes beter blijven hangen bij de leerlingen.
Is er trouwens al eens meer onderzoek gedaan naar dit onderwerp en zo ja waar kan ik dat vinden?

Van de
Docent - donderdag 23 december 2004

Antwoord

Ik ben bang dat je plan niet gaat werken. Er zijn wel een aantal andere methoden om vergelijkingen op te lossen (zie Een eenvoudige vergelijking oplossen), maar die zijn niet geschikt om alle eerstegraads vergelijkingen op te lossen.

Voorbeeld
Een vergelijking als 4a-10=a+2 zullen ze toch moeten oplossen met de balansmethode. Strikt genomen niet eens 'echt' een methode maar gevolg van het feit dat als twee 'dingen' hetzelfde zijn ze bij elke mogelijke bewerking hetzelfde blijven, wat toch een prettig idee is...

Bovendien kun je je afvragen of het slim is een 'andere' methode te leren als de leerlingen de eerste methode al niet goed onder de knie lijken te hebben.

Misschien is het veel interessanter te onderzoeken waarom de balansmethode zo slecht begrepen is. Moesten de leerlingen misschien toch te snel 'oplossen' zonder voldoende orientatie en inzicht in waar ze mee bezig zijn? Of beheersen ze de algebraische bewerkingen gewoon nog niet goed genoeg? Begrijpen ze eigenlijk wel waar ze mee bezig zijn? Begrijpen de leerlingen wat die 'x'-en eigenlijk zijn en wat ze daar wel en niet mee kunnen en mogen!?

Zouden de leerlingen niet veel kunnen leren als ze eerst met een echte balans (concreet materiaal, applet, e.d.) in de weer zouden gaan? Kan je niet onderzoeken welke bewerkingen een rol spelen en de mate waarin deze beheerst worden? Maak bijvoorbeeld eens een diagnostische toets met in moeilijkheid oplopende vergelijkingen en onderzoek waar de problemen zitten... enz. Maak een analyse waar de fouten gemaakt worden. Een goede toets geeft niet alleen informatie over de vaardigheden van de leerlingen maar vooral ook wat wel en niet is overgekomen c.q. doorgedrongen in de hoofden van de leerlingen. Wat gaat er eigenlijk om in de hoofden van de leerlingen als ze zo'n vergelijking oplossen? Probeer daar eens achter te komen! Je zult verbaasd zijn!

Kortom: ga niet iets anders doen maar onderzoek waar het mis ging/gaat, probeer er achter te komen wat ze daar aan kan doen en neem actie!

Persoonlijke noot: ik noem dit soort dingen een noodgeval. Dit is belangrijk, maar het ging niet goed... doe een aantal weken elke les 'iets' (niet te lang) aan vergelijkingen, net zo lang dat iedereen het kan en beloof dat de leerlingen daarna de toets opnieuw mogen doen! Leermoment voor volgend jaar: besteed aan dit onderwerp meer tijd en aandacht!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 26 december 2004