WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Algemene formule magische constante

Ik heb op een engelstalige site een formule gevonden voor het berekenen van de magische constante, maar ik snap de betekenis er niet van. Kunnen jullie mij helpen?

Er stond het volgende:

The magic constant for an nth order general magic square starting with an integer A and with entries in an increasing arithmetic series with difference D between terms is:

Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Alvast bedankt
Diego
3de graad ASO - donderdag 23 december 2004

Antwoord

Met de formule kan je voor een willekeurig tovervierkant uitrekenen wat de magische constante is. A staat voor het eerste getal en D voor de stapgrootte van de rekenkundige rij.

Je kunt de formule zelf afleiden, misschien dat dat enige licht in de zaak brengt:

Een voorbeeld? Bij een 4x4 tovervierkant waarbij de getallen beginnen met 4, 7, 10, ... geldt:

A=4
D=3
n=4
M=¹/₂·4·(2·4+3·(4²-1))=2·(8+45)=2·53=106

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 23 december 2004