WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Chi-kwadraat

Ik zou een chi-kwadraat test moeten doen op 100 random gecreëerde getallen, gegenereerd volgens de normaalverdeling met gemiddelde 100 en standaardafweiking 10.(met een random-seed van 22) We moesten er eerst een frequentieverdeling voor tekenen (heel basic). Dan nog een paar andere zaken en finaal moesten we er een chi-kwadraat-test op toepassen.
Er rijst mij nu de vraag: welke vrijheidsgraad moet ik nu kiezen (leerkracht zei me: aantal klasses minus 1, anderen: aantal klasses -1 - #parameters(waaronder gemiddelde=1 en standaardafweiking=1 -- # klasses - 3 ).
Zo stond ook in haar cursus dat, indien je bij een bepaalde klasse, een Ei waarde tegenkomt kleinder dan 5, dit een vertekend beeld zou opleveren..???
Ik heb enige informatie hierover opgezocht, en kom er maar niet uit...
dank bij voorbaat

Ward (student KdG - departement handel en bedrijfsbeheer - toegepaste-informatica vak: Statistische analyse / datamining)
Ward N
Student universiteit - maandag 20 december 2004

Antwoord

De getallen worden gegenereerd uit een verdeling met een vooraf opgegeven gemiddelde van m=100 en s=10. Vervolgens moet je controleren uit de getallen of deze voldoende aan de gegeven normale verdeling voldoen..... right ???
Welnu de waarde van m=100 en s=10 zijn opgegeven parameters. Dat betekent dat deze parameters niet uit de gegenereerde getallen zijn verkregen. In dit geval kost het gebruik van deze parameters in de chi-kwadraat toets je geen extra vrijheidsgraden. Dus gewoon het aantal klassen-1 voor de vrijheidgraden nemen.
Als voorwaarde voor een Chi-kwadraat toets geldt bijvoorbeeld dat alle E_i waarden5 moeten zijn. Een klasse met een E_i5 kan namelijk leiden tot een in verhouding te hoge bijdrage aan de uitkomst van de chi-kwadraat waarde. Een E_i5 betekent overigens altijd dat de betreffende (antwoord) klasse "te leeg" is. Het is daarom verstandig om deze klasse samen te nemen met de naast liggende klasse.

Overigens mag van iemand van de Universiteit best verwacht worden dat hij/zij voor deze toets de goede statistische techniek kiest. En dat is niet de (veel te slappe) Chi-kwadraat toets maar de toets van Kolmogorov-Smirnov: een toets met niet zoveel toepassingsmogelijkheden maar wel een van de mooiste die er in de statistiek bestaat.

ps. Besteed ook een beetje aandacht aan je spelling ;-)

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 december 2004