WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Som berekenen

Dit is een reactie op vraag 31079

Sorry maar het lukt mij niet om die constante te vinden.

ik heb nu het volgende:

arctan(1/Ö3)=ån=1 tot ¥
(((-1)^(n+1))/(2n-1))*(1/Ö3)^(2n-1)

Als dit klopt hoe kom ik dan van deze naar
å=0 tot ¥ ((-1)^n)/(3^n(2n+1)) ?

Veel groetjes van Fleur
Fleur
Student hbo - zondag 12 december 2004

Antwoord

dag Fleur,

Snap je dat (-1)ⁿ⁺¹ hetzelfde is als (-1)^n-1?
Dan kun je in de ontwikkeling van arctan(¹/_Ö3) voor n = m+1 substitueren,
waardoor m loopt van 0 tot ¥, en n-1 = m, en 2n-1 = 2m+1
Nu is
(¹/_Ö3)^2m+1 = (¹/_Ö3)^2m·(¹/_Ö3) = (¹/₃)^m·(¹/_Ö3)
Kom je er nu uit?
succes!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 december 2004

Re: Re: Re: Som berekenen