WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Volume eivormige ruimte

ik studeer interieurarchitectuur en moet het volume van een eivormige ruimte berekenen. Uit de reeds gestelde vragen ben ik al te weten gekomen dat massa = dichtheid x volume,waaruit ik afleid dat volume = massa gedeeld door dichtheid. nu zou ik graag weten wat de formules zijn om de massa en de dichtheid van zo'n ruimte te berekenen, dit kan ik jammer genoeg niet oplossen door een ei te vullen met water en te kijken hoeveel erin kan. Als u mij hierop een antwoord kan geven helpt u mij echt enorm hard vooruit.
Alvast bedankt
Gitta
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 30 november 2004

Antwoord

Dag Gitta

Een eivormige ruimte is geen wiskundig begrip.
Wiskundig spreken we over een ellipsoïde. Dit is de ruimte die je bekomt als je een ellips laat wentelen rond een (kleine of grote) as.

Stel dat we een ellips hebben met halve grote as a en halve kleine as b.
Op onderstaande tekening is a gelijk aan 4 en b gelijk aan 3.

Nu zijn er twee mogelijkheden om een ellipsoïde te bekomen.

We laten de ellips wentelen om de x-as (hier de grote as).
Het volume van deze ellipsoïde is ⁴/₃.p.a.b² (hier dus ⁴/₃.p.4.9 = 48p)
We laten de ellips wentelen om de y-as (hier de kleine as).
Het volume is dan ⁴/₃.p.a².b (hier 64p).

Deze ellipsoïdes zijn dus niet gelijk. De eerste ellipsoïde heeft de vorm van een rugbybal, de tweede de vorm van een hollandse kaas.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 1 december 2004