WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Reeksen

maak met zo'n reeks een reeks die op de zelfe manier gaat
maar dan een die met 5 getallen op 100 uitkomt.

zoals zo'n reeks : 8-13-21-34-55
vicky
Iets anders - maandag 29 november 2004

Antwoord

Hoi Vicky,
leuk dat je hier een vraag stelt.

Bekijk het rijtje getallen 8-13-21-34-55 eens.
Was je al opgevallen dat
21=8+13
34=13+21
55=21+34?

Het rijtje 8-13-21-34-55 zit dus zo in elkaar:
-begin met twee getallen
-het derde getal ontstaat door de eerste twee op te tellen
-het vierde getal ontstaat door het tweede en het derde getal op te tellen
-het vijfde getal ontstaat door het derde en het vierde getal op te tellen.

Door nu met twee andere getallen te beginnen worden de volgende getallen natuurlijk ook anders.
Nu is de bedoeling dat je de twee eerste getallen zo kiest dat het vijfde getal 100 wordt.
Het heeft natuurlijk weinig zin om in het wilde weg maar wat te gaan proberen.
Laten we eens voorzichtig beginnen:
Kies nu in plaats van 8 en 13 eens 9 en 13 als begingetallen, wat wordt dan het eindgetal? En als je 10 en 13 neemt?
Wat gebeurt er met het eindgetal als je het eerste getal 1 groter kiest?
Kies nu in plaats van 8 en 13 eens 8 en 14 als begingetallen. En ook 8 en 15. Wat gebeurt er als je het tweede getal 1 groter kiest?
Wat zou er dus gebeuren als je het eerste en het tweede getal beide 1 groter kiest?

Nu kun je vast wel een mogelijk antwoord op jouw opgave verzinnen.
Maar....er zijn in totaal wel 16 mogelijke keuzes voor het eerste en tweede getal zo dat je op 100 uitkomt.
Kun je ze ook allemaal verzinnen?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 29 november 2004