WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Algoritme wedstrijdschema

Dit is een reactie op vraag 22035

Dit kan toch veel makkelijker?

Bij zes teams, bijvoorbeeld, begin je met:
A-B
C-D
E-F
Vervolgens laat je steeds A staan, en de rest draait door.
(rechter kolom daalt, linkerkolom minus A stijgt)
(Doe maar even alsof het om tafeltennis of schaken gaat, en dat er 4 tafels in de toernooizaal staan).
Tweede ronde:
A-C
E-B
F-D
Derde ronde:
A-E
F-C
D-B
Vierde ronde:
A-F
D-E
B-C
Vijfde ronde:
A-D
B-F
C-E

Dit is eenvoudig uit te schrijven voor elk even aantal.
Gewoon met pen en papier, heb je geen computer voor nodig.
(Als je de uitslagen moet bijhouden, kun je hiervoor systeemkaartje gebruiken, of andere stukjes karton.)

Bij een oneven aantal vervang je simpelweg een van de "kaartjes" door een kaartje waar "vrij" op staat.
Voor vijf teams bijvoorbeeld is volgens bovenstaand schema E vrij in de eerste ronde, D in de tweede, C in de derde, A in de vierde en B in de vijfde ronde.

Indien er sprake is van uit- en thuis-wedstrijden, draai je gewoon (nadat je alle rondes opgeschreven hebt) de wedstrijden van de tweede ronde om, en de vierde ronde etc.

Bij een volledige competitie (waar ieder team tweemaal tegen elk ander team speelt) herhaal je alles (met verwisseling van uit en thuis, voor zover van toepassing).

Met vriendelijke groet,
Peter Pesch
Peter
Docent - donderdag 25 november 2004

Antwoord

Hallo Peter,

Hartelijk bedankt voor je reactie. Je hebt helemaal gelijk dat jouw methode veel makkelijker werkt. Het kostte me even moeite om het bewijs te vinden dat de door jou voorgestelde methode ook altijd goed gaat, maar daar ben ik nu inderdaad ook van overtuigd. In essentie komt het er gewoon op neer dat je het in mijn eerdere antwoord genoemde schema (met een iets andere volgorde van de ronden) voor een oneven aantal teams neemt en dan het team dat "vrij" zou zijn tegen een vast toegevoegd team laat spelen.

Waar ik dan nu vooral benieuwd naar ben is het antwoord op de vraag die ik zelf eerder ook nog stelde: is het door jou voorgestelde schema wel of niet essentieel verschillend van het schema zoals ik dat d.m.v. inductief opknippen zou hebben opgesteld? Voor zes teams zijn ze in ieder geval niet echt verschillend: als je in mijn antwoord 1 t/m 6 vervangt door A t/m F, dan D en E van naam verwisseld en tot slot de ronden herordend, dan krijg je hetzelfde schema als dat jij gegeven hebt...
Met vriendelijke groet,

Guido Terra

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 1 december 2004