|
|
|
\require{AMSmath}
Druk als functie van hoogte, en dan integreren!
Ik stuitte op een probleem, in de natuurkunde geldt:
W = F·s = A·p·s = p·$\Delta$V
Nu wil ik bij een volumeverandering (waardoor dus ook de druk van het gas verandert) de totale arbeid W berekenen. Dit moet uiteraard met behulp van een integraal, het lukt me alleen niet druk p uit te drukken als een functie van afstand s. Kunnen jullie me hierbij helpen?
Marco
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 22 november 2004
Antwoord
over een oneindig-klein veranderinkje dV mag de druk als constant veronderstelt worden, en is de bijdrage aan de totale verrichte arbeid uit te drukken als:
dW=p.dV
al die bijdragetjes bij elkaar levert een integraal:
W=$\int{}$p.dV
omdat de druk p afhankelijk is van het volume V, wil je graag weten wat de functie p(V) is.
nu weet je dat pV=nRT $\Leftrightarrow$ p=nRT/V
de teller is constant als je de temperatuur T constant veronderstelt. dat kan alleen als je er vanuit gaat dat je bij het volumeveranderingsproces energie toe- danwel afvoert.
W = $\int{}$p.dV = $\int{}$(nRT/V).dV = nRT.$\int{}$(1/V).dV
= nRT[ln(V)]
waarbij je de boven- en de ondergrens van het volume moet invullen. (bovengrens = eindvolume, ondergrens = beginvolume)
groeten,
martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 november 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
