WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ellips

een vraag die we moeten bewijzen:
we hebben een ellips, op die ellips ligt het punt Q, door dit punt Q gaat de raaklijn aan de ellips en ook de normaal op deze raaklijn, we moeten bewijzen dat deze raaklijn en normaal deellijnen zijn van de hoeken gevormd door de rechte die het punt Q bevat en brandpunt 1 en de rechte die punt Q bevat en het brandpunt 2
kunnen jullie mij helpen
stefaa
3de graad ASO - maandag 15 november 2004

Antwoord

Stefaan,
Het bewijs is gebaseerd op de volgende bekende eigenschap:
Als F1(-c,0) en F2(c,0) de brandpunten zijn van de ellips
x²/a²+y²/b²=1 (ab) en P een punt op de ellips, dan maken
F1P en F2P gelijke hoeken met de raaklijn door P aan de ellips.Dus een lichtstraal vanuit F1 gaat bij terugkaatsing door de ellips naar F2.Als je het bewijs van deze eigenschap niet kunt geven moet je maar reageren.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 november 2004