WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oppervlakte van een sinusgolf

Hoe bereken je de oppervlakte van een sinusgolf (bvb elektrisch 230V)?
mvg
Reactie
"Je tekent een sinusgolf op een blad papier, bvb. 230V als effectieve spanning. Hoeveel is de oppervlakte van die golf (ttz. Als ge het deel boven en onder de X-as samentelt)"
patric
Docent - zaterdag 6 november 2004

Antwoord

Gezien de symmetrie van de golf kun je volstaan met de oppervlakte van het gedeelte boven de x-as te berekenen en deze oppervlakte te verdubbelen.
Bij een effectieve spanning van 230V hoort een amplitude van de golf van √2·230$\approx$325V.
(Of gaat het je nu juist om een berekening van die √2?)
Als we uitgaan van een frequentie van 50Hz dan is het functievoorschrift van de golf: √(t)=325sin(100$\pi$t)
Een halve periode heeft lengte 0.01s, we willen dus
2·₀$\int{}$^0.01325sin(100$\pi$t)dt berekenen.
Een primitieve van sin(100$\pi$t) is -cos(100$\pi$t)/(100$\pi$).
We krijgen dan 2·325/(100$\pi$)·(-cos(100$\pi$·0.01)+cos(0))=
2·325/(100$\pi$)·2$\approx$4.138.
Maar wat is nu het nut van deze excercitie?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 november 2004