WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Normale verdeling

Ik kom niet uit de volgende som over normale verdeling:
Gegevens: Norm(1003,12) maximaal toegestane afwijking = 2%
Hoe bereken je nu wat het gemiddelde moet zijn om precies op de norm te zitten?
Alvast bedankt
De opgave:
Op kilopakken suiker staat 'inhoud e 1000 gram'. Deze e (van estimate)betekent dat de fabrikant zich houdt aan de EG-norm: hoogstens 2% van de pakken mag een ondergewicht hebben van meer dan 15 gram. Bij een fabrikant zijn de pakken suiker Norm(1003,12) verdeeld met het gewicht in grammen.
..
..
De fabrikant wil weten op welk gemiddelde hij zijn machine moet instellen om precies aan de norm te voldoen.
Bereken dit gemiddelde.
..
Moderne Wiskunde B1 deel 5 S2 Opgave 14
Rolien
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 4 november 2004

Antwoord

Uit de opgave kun je lezen dat kennelijk moet gelden dat precies 2% van de pakken een gewicht moet hebben van minder dan 985 gram. (als we vasthouden aan s=12).

Je begint ermee de gegevens in een plaatje van de normale verdeling te tekenen, en je arceert het gebied waar het om gaat.
Vervolgens maak je een plaatje waarin je ervoor zorgt dat de getallen op de horizontale as zo worden veranderd dat je m=0 krijgt. Je doet dit door de waarde van het gemiddelde van de getallen op de horizontale as af te trekken.
Vervolgens maak je een derde plaatje waarin je ervoor zorgt dat s 1 wordt. Je doet dit door de getallen op de horizontale as door s te delen.
Dit alles is in onderstaand plaatje in beeld gebracht:

Omdat het gearceerde gebied 2% van de pakken moet bevatten en links van de grenslijn ligt bereken je nu invNorm(0.02) met je rekenmachine en krijgt invNorm(0.02)=-2.05.
We weten nu (985-m)/12=-2.05
Dus: 985-m=12*-2.05=-24.6
Dus m=985+24.6=1009.6
De fabrikant moet zijn machine afstellen op een gemiddelde van 1009.6 gram.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 november 2004