WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren

Beste studenten, docenten

Ik snap hier de volgende lijn niet hoe men daaraan komt:

(x² - 1) = 0
(x - 1)(x + 1) --- hoe komt men daaraan?

x² + 5x + 4 = 0
(x + 4)(x + 1) --- hoe komt men daaraan?

Welke methode van ontbinding in factoren wordt hier toegepast want ik zie het echt niet.

Kan er mij iemand daarin helpen?

Met vriendelijke groetjes
Bart

Bart
Leerling mbo - donderdag 4 november 2004

Antwoord

Het eerste geval is een zogenaamd merkwaardig produkt(merkwaardig in de zin van het opmerken waard).Een produkt met de structuur (x-1)(x+1)kan je direct als een tweeterm schrijven: x²-1 en, andersom,een tweeterm met de structuur x²-1 kan je zonder meer ontbinden in (x-1)(x+1).
Het verdient dus aanbeveling om de merkwaardige producten uit het hoofd te leren zodat je ze kan herkennen.
In de tweede som wordt de zogenaamde produkt-som methode gebruikt. We gaan dan zoeken naar twee getallen waarvan de som 5 is (de coefficient van de middelste term) en waarvan het produkt 4 is (de constante)Die twee getallen zijn dan 1 en 4 (want 1+4=5 en 1*4=4)De ontbinding wordt dan (x+1)(x+4)

groet

Zie ook Ontbinden in factoren

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 november 2004