|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Re: Pythagorasboom
Maar volgens mij is dat eigenlijk hetzelfde als wat ik doe:
De maximale breedte (B) kan je op deze manier berekenen
Neem voor de breedte van A de lengte 1.
B heeft dan ook de breedte 1, evenals C
D heeft dan de breedte 1/2, enz
B en C dragen maar voor de helft mee aan de breedte van het figuur, dus krijg je de volgende reeks
B = 1 + 1/2 + 1/2 + 4 x 1/2 + 4 x 1/4 + ……
Kort geschreven : B = 2+ 4( 1/2 + 1/4 + ….)
Tussen de haakjes staat wederom een bekende meetkundige reeks Un = 1/2 (Un-1)
De uitkomst van deze reeks is(met oneindig veel termen) precies 1. De hoogte is dan maximaal 6.
Als je voor de breedte van A een ander willekeurig getal neemt, bijvoorbeeld 4, kom je weer op een breedte van maximaal 6 keer de oorspronkelijke breedte. Kijk maar:
B = 4 + 4 + 2 + 2 + 4 x 2 + 4 x 1 + ……
B = 8 + 4( 2 + 1 + ….)
B = 8 + 4 x 4 = 24
De maximale breedte is dus 24, en dit is 6 keer de oorspronkelijke breedte.
De breedte van deze boom kan dus maximaal 6 keer de breedte van het oorspronkelijke vierkant aannemen.
Dit klopt toch allemaal? Of vindt u het toch beter om de manier te gebruiken die u zegt?
Erg bedankt alvast
Marlee
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 30 oktober 2004
Antwoord
Allereerst is JOUW manier voor je werkstuk het beste. Zelf bedacht is altijd beter... sterker nog dat is de enige manier. Je hebt jezelf waarschijnlijk met je eigen manier overtuigd, dus PRIMA.
Het enige voordeel dat ik zie aan mijn uitwerking (behalve dan dat ik ook mijn eigen manier meestal het beste vind ) is dat er een plaatje bij staat en dat het korter is.... verder is het niet wezenlijk anders.
Dus heel goed! Volgens mij begrijpen we 't....
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 31 oktober 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 28833