WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe schrijf je dit bewijs netjes op?

Ik zit met de volgende opgave die ik moet bewijzen:
Neem een getal van drie cijfers, bijv 612. zet ditzelfde getal er nog eens achter, dus 612612. DIt nieuwe getal is deelbaar door 7. (612612= 7x 87516). Bewijs dat dit altijd zo is, dus ongeacht met welk getal van 3 cijfers je bent begonnen.
Hadden we, in plaats van 7 een ander getal kunnne nemen zodanig dat deze wetmatigheid ook altijd geldt? Ik zelf dacht 3
want als je de tafel van 3 en 7 opschrijft eindigen ze op 0 t/m 9. die zitten er allemaal in.
HOe bewijs ik dit 7/abcabc en voor 3?

alvast bedankt
jantin
Student universiteit - maandag 27 september 2004

Antwoord

Ik zie geen bewijs dat netjes opgeschreven zou moeten worden. Heb je wel door wat er aan de hand is? Volgens mij niet... Ik zal je een hint geven:
    1001
     abc
    ---- x
     abc
  abc000
  ------+
  abcabc
Succes!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 27 september 2004