|
|
|
\require{AMSmath}
Complexe vergelijking
De volgende vergelijking is mij gegeven:
Z3 = -i
Hiervan moet ik de oplossingen schrijven als x+iy.
Hoe zou ik dat moeten doen?
Gerwin
Student hbo - vrijdag 17 september 2004
Antwoord
Dag Gerwin
Als u zo een vergelijking moet oplossen, is het altijd interessant te onderzoeken of er geen eenvoudige oplossingen zijn. Je kan vrijwel direct zien dat z=i een oplossing is! Aangezien het een derdegraadvergeliking is in  , zijn er 3 oplossingen. Nog 2 te gaan!
Je kent een eerste nulpunt (=i) van z3+i=0. Je kan z3+i dus schrijven als een product:
z3+i= (z-i)*(g(z))
met g(z) een tweedegraadsvergelijking in z.
Om g(z) te bepalen kan je de regel van Horner gebruiken (jaja, die werkt ook bij complexe getallen!). Je bekomt dan:
z3+i=(z-i)*(z2+i*z-1)
De twee andere oplossingen vind je door het oplossen vann g(z)=0. Dit is een kwadratische vergelijking die je kan oplossen met de abc-formule!
Als je nog wat tips wil ten aanzien van dergelijke oefeningen, neem dan hier eens kijkje.
Veel succes
Igor
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 september 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
Re: Complexe vergelijking