WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vectorvoorstelling

Hallo beste...........,

Bij een bepaalde vraag (die vast helemaal niet zo moeilijk is, maar ik toch niet begrijp), moet je een vectorvoorstelling maken.

Alleereerst kies je de willekeurige punten O, A, B. en de bedoeling is dat je een vectorvoorstelling beschrijft van de lijn (is geen vector; oorsprong immers geen O) door A en B. Overigens is vector a het lijnstuk van O naar punt A, vector b het lijnstuk van O naar punt B etc.

In de uitwerking zie je dat eerst de richtingsvector (de vector die dezelfde richting heeft als de lijn waarover de vraag gaat- lijn door A en B) moet worden gevonden en natuurlijk is dit gewoon a-b. Dan echter wordt gesteld dat het optellen van vector (a-b) en b de vectorvoorstelling oplevert van de lijn door A en B, dit terwijl dit juist een lijn beschrijft die de lijn -door A en B- snijdt.

Ik zou dus denken dat het absoluut niet de lijn, die door A en B gaat, beschrijft en op die manier ook niet de vectorvoorstelling is van de lijn door A en B. Waar zit de denkfout dan?

Thanks,

Jop
Jop
Student universiteit - zaterdag 11 september 2004

Antwoord

dag Jop,

Er ontbreekt nog een parameter in het verhaal.
De vectorvoorstelling van de lijn door A en B is:
v = b + $\lambda$·(a - b)
Voor de parameter $\lambda$ kun je willekeurige waarden invullen.
Als je $\lambda$=1 kiest, kom je precies op punt A uit.
Als je $\lambda$=0 kiest, kom je precies op punt B uit.
Als je $\lambda$=¹/₂ kiest, kom je precies uit in het midden van lijnstuk AB.
En zo kun je er zelf nog wel een paar bedenken.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 september 2004