WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een schip

Een schip met een massa van 1,50·10⁵ ton vaart van zoetwater (massadichtheid: 1000 kg / m³) naar zoutwater (1030 kg / m³). Het schip heeft een oppervlakte van 5000 m² (overal constant). Zal het schip stijgen of dalen? En hoeveel?

Ik heb geprobeerd om het volume te zoeken, maar zonder de hoogte is dit volgens mij niet mogelijk.
Nigel
2de graad ASO - zaterdag 28 augustus 2004

Antwoord

Hiervoor heb je de wet van Archimedes nodig,
Deze zegt dat er op een ondergedompeld voorwerp een evengrote *opwaartse* kracht werkt gelijk aan de zwaartekracht die werkt op de verplaatste vloeistof.

In zoet water moet klaarblijkelijk MEER water 'verplaatst' worden om aan de benodigde 1,50.10⁵ ton te komen, dan in zout water. Omdat zoet water een kleinere dichtheid heeft.
Oftewel: in zoet water ligt het schip dieper.

Stel het schip steekt een diepte d onder water.
Dan is het volume van de verplaatste hoeveelheid water gelijk aan:
5000.d

in het zoetwater-geval moet gelden dat de massa van het verplaatste water gelijk is aan de 1,50.10⁵ ton
(let op dat 1 ton = 1000 kg)
dus: 5000.d.{dichtheid zoet water) = 1,50.10⁵ ton
hieruit volgt d.

zelfde procedure maar dan bij zout water.

uit de twee verschillende d's kun je de diepteverandering berekenen.

groeten,

martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 augustus 2004