WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Inhoud berekenen?

beste wiskunde knobbels?,ik heb een vat met daarin een waterlellie,maar die moet in 13cm grond staan.Het vat is 70cm hoog,met een omtrek van 149cm(diameter 48cm),zoals gezegt heb ik 13cm grond nodig,hoeveel liter heb ik nodig??Ik heb echt geen idee????,ik snap niks van wiskunde......dus jullie zijn eigenlijk mijn hoop op een antwoord op deze vraag???Dus hoeveel liter grond heb ik nodig om een bodem van 13cm grond te bedekken???
met vriendelijke groet
jaco
Iets anders - woensdag 25 augustus 2004

Antwoord

Beste Jaco,

Je hebt dus een cilinder-vormig vat (dit vat heeft een diameter van 48 cm en is 70 cm hoog) die je met 13 cm grond vult. Als je een plaatje van de situatie maakt, krijg je

(Je kunt als het ware door het vat heen kijken).
Gevraagd is eigenlijk de inhoud van de kleinere bruine cilinder (= grond). De inhoud van een cilinder bereken je met behulp van de formule Inhoud = oppervlakte grondvlak · hoogte. Het grondvlak is een cirkel, de oppervlakte van een cirkel bepaal je m.b.v. de formule oppervlakte = p·straal². En aangezien diameter = 2·straal is de straal = 24 cm. Dus oppervlakte grondvlak = p·24² cm² = 576p cm².
De hoogte is 13 cm, dus inhoud = 576p·13 cm³ = 7488p cm³. Dus er moet 7488p cm³ grond in. Maar hoeveel liter is dat? Je weet misschien dat 1 dm³ = 1 liter (vul maar eens een kubus met ribbe 10 cm met 1 liter water, gaat er precies in). En aangezien 1 dm³ = 10 cm · 10 cm · 10 cm (1 decimeter = 1/10 meter, 1 meter = 100 cm en 1/10 meter is dus 10 cm). Dus 1 dm³ = 1000 cm³ = 1 liter.

1000 cm³ = 1 liter
7488p cm³ = ^7488p/₁₀₀₀ liter
Dus 7,488p liter dus bij benadering 23,53 l (want 23,52 l is nét te weinig).
Met 25 liter heb je genoeg (zelfs te veel).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 augustus 2004