WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lesliematrix

dit is een oefening die ik moet oplossen maar die ik niet goed begrijp.

"Voor een ontwikkelingsland zijn de volgende gegevens bekend over de vrouwelijke bevolking (in duizendtallen)
Leeftijd        aantal vrouwen aantal over-  aantal dochter
                 in 1968        levende vr   in periode
                                 in 1968      1968 - 1985
-----------------------------------------------------------
0-17             6344             5431          1507
17-34            5976             6264          3469
34-51            4821             5808          455
vraag : " stel de leslie matrix op van de situatie (5 beduidende cijfers"

Alvast bedankt op voorhand

Groetjes

Randy
3de graad ASO - woensdag 7 juli 2004

Antwoord

Ik snap het kopje van de vierde kolom:
"aantal overlevende vrouwen in 1968" niet helemaal.
Ik ga er nu vanuit dat dit kopje moet luiden :
"aantal overlevende vrouwen in 1985".
Je ziet dan dat van de categorie 0-17 jarigen die in het jaar 1968 6344 vrouwen telde er in 1985 nog 6264 over zijn. (Je moet nu bij de 17-34 jarigen kijken omdat we 17 jaar verder zijn.)
De overgangswaarschijnlijkheid voor deze categorie is dus 6264/6344=0.98739.
Dit getal kun je dus in je matrix neerzetten bij "van 0-17 naar 17-34".
Dezelfde groep van 0-17 jarigen in 1968 heeft in deze periode 1507 kinderen gekregen.
Dat is dus 1507/6344=0.23755 per individu.
Dit getal kun je in je matrix zetten bij: "van 0-17 naar 0-17".
Zo kun je ook de overgangswaarschijnlijkheden:
van 17-34 naar 34-51 (5808/5976)
van 17-34 naar 0-17 (3469/5976)
van 34-51 naar 0-17 (455/4821)
berekenen.
P.S.:
Het totaal aantal kinderen kun je vinden in de laatste kolom: 1507+3469+455=5431 en dat is precies gelijk aan het aantal dat in de voorlaatste kolom bovenaan staat: er wordt dus aangenomen dat er geen kindersterfte is of er wordt alleen gekeken naar het aantal dochters dat in 1985 nog in leven is.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 juli 2004