WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Coordinaten bepalen van punt loodrecht op vlak tov punt van het vlak

*Ik heb de coordinaten van drie punten:
H1(0.0795565102,0.0773691823,0.0178540),
H2(0.0799686123,0.0772169408,0.0177060),
S2(0.1805629650,0.1173458734,0.0907760)
(Hierdoor heen kan ik een vlak maken, en hiervan kan ik een vectorvoorstelling bepalen en eventueel een parametervoorstelling.)
*Ik heb de dikte D in punt H2 loodrecht op het vlak;
D 0.0016820
(Hiervan kan ik de vector voorstelling loodlijn in punt H2 bepalen.)

Dan kom ik op een vergelijking:
 H2X-DX     H2X         -0.1627912
(H2Y-DY) = (H2Y) + eta (-1.4127992)
 H2Z-DZ     H2Z          1.0000000
D = Ö(H2X-DX)²+ (H2Y-DY)²+ (H2Z-DZ)²

Maar nu wil ik de coordinaten bepalen van de dikte punten.

Hoe doe ik dit?
Deze laatste stap is bewerkelijk is hiervoor iets slims?
Uiteindelijk moet ik dit herhalen voor nog eens 81 punten.

Uitkomst punt moet zijn. (Met ProEngineer op getekend.)
D(0.0801261,0.0785838,0.0167385)

danny
Iets anders - dinsdag 29 juni 2004

Antwoord

dag Danny,

Beetje verwarrend: je gebruikt de letter D voor twee verschillende dingen, namelijk de dikte (een getal) en een punt met drie coördinaten.
Verder heb ik nog nooit gehoord van een diktepunt...

Maar als ik het goed begrijp, zoek je de coördinaten van de punten die op een gegeven afstand van een vlak V liggen.
Dan lijkt het me het meest eenvoudig, om dat vlak een stuk te verschuiven (transleren) langs een normaalvector, over die gegeven afstand.
De vergelijking van V is:
ax + by + cz = k
De afstand is D.
De vergelijking van het verschoven vlak V' is dan:
ax + by + cz = k ± D·Ö(a²+b²+c²)
De ± heeft te maken met de twee mogelijke richtingen.
Is dit een antwoord op je vraag?
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 juni 2004

Re: Coordinaten bepalen van punt loodrecht op vlak tov punt van het vlak