WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Collineaire punten

Dit is een reactie op vraag 25830

Is dat 100% zeker dat het niet kan? Want dat komt uit een lijst met mogelijke examenvragen en zou normaal wel moeten kunnen...
Sarah
3de graad ASO - zaterdag 26 juni 2004

Antwoord

Waar zit volgens jou de fout dan? Er zijn wel vaker opgaven waarbij je dingen moet "aantonen" die helemaal niet kunnen, bijvoorbeeld laat zien dat Ö2 Ï dan ga je bij het bewijs ervan uit dat Ö2 Î en zo kom je tot een contradictie. Ofwel bepaal een t en een n (t,n Î ) waarbij geldt Ö2 = ^t/_n, er bestaat geen t en geen n waarvoor dit geldt. Wel... jouw probleem is hiermee verwant.

Op die manier laat je toch ook zien dat je 't begrijpt: je gaat ervan uit dat het wel klopt (er gaat een lijn door de punten k(2,3) en l(1,2) deze punten liggen namelijk op de lijn [door 2 verschillende punten gaat altijd een lijn] en als de 3 punten collineair zijn ligt het derde punt ook nog op dezelfde lijn), maar laat zien dat 't niet kan kloppen (bewijs uit het ongerijmde) (de lijn door k(2,3) en l(1,2) is opgesteld, maar dan moet er ook een punt (a+2,a-3) op de lijn liggen, dus ingevuld in de functie moet gelden a+2+1=a-3 Û a+3=a-3, en dat kan niet, dus ligt m niet op de lijn, dus liggen de 3 punten niet op de lijn en zijn ze dus niet collineair).

Of heb je (een) typfout(en) gemaakt? Dat kan uiteraard een wereld van verschil betekenen!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 26 juni 2004