WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Maximale oppervlakte doorsnede van een dakgoot

Ik heb een probleem, ik moet een dakgoot ontwerpen en heb een 25cm brede plaat tot mijn beschikking. Om het maximale eruit te halen heb ik dus 2 evenhoge zijden van 12,5cm. Hoe krijg ik nou de juiste basis en hoogte om het maximale oppervlakte eruit te krijgen?
Douwe
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 23 juni 2004

Antwoord

Hallo Douwe,

De doorsnede van de dakgoot is geen gelijkzijdige driehoek maar een gelijkbenige.
Stel de basis van deze driehoek gelijk aan x. Dan kun je m.b.v. de stelling van Pythagoras de hoogte uitdrukken in x.

Hiermee kun je de oppervlakte van de gelijkbenige driehoek schrijven als functie van x. Daarna is het mogelijk om bijvoorbeeld met de GRM uit te zoeken hoe groot x moet zijn zodat de oppervlakte van de driehoek maximaal is.Het is ook mogelijk om aan te tonen dat de tophoek van de driehoek gelijk moet zijn aan 90^o

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 juni 2004