WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Waarom worden priemgetallen gebruikt bij cryptografie?

Waarom worden priemgetallen gebruikt bij cryptografie?
aart
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 22 juni 2004

Antwoord

Omdat er nog geen snel algoritme bestaat voor het ontbinden in priemfactoren. Dit betekent dat wanneer je een heel groot getal hebt wat het produkt is van twee hele grote priemgetallen (bijv. van ieder 100 cijfers) en je zou deze willen ontbinden in priemfactoren, dat je nogal wat mogelijkheden moet nagaan. Dit doe je door systematisch ieder priemgetal uit te proberen.

Dit kan zelfs met de huidige computer generatie jaren duren. Stel je hebt twee priemgetallen van ieder 100 cijfers. En je vermenigvuldigt deze met elkaar, dan krijg je een getal van 199 of 200 cijfers. Je kunt je voorstellen dat dat erg lang gaat duren wanneer je deze wilt ontbinden in priemfactoren. Je moet namelijk dan ieder priemgetal proberen. En dat zijn er miljarden!!!

Dat is onbegonnen werk. Er zijn een aantal slimmerikken op de wereld die proberen een algoritme te vinden. Maar dat is tot op heden niet gelukt.

Typ bij een internet zoekmachine maar eens "+RSA +crypt" in, dan vindt je vele links die dit principe uitleggen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 juni 2004