WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Rangschikkingen

Er is iemand die zijn cd's gaat 'coderen', daarbij gebruikt hij 3 letters (soms ook 1 of 2), maar altijd 3 cijfers.
Hoeveel verschillende codes zijn er mogelijk...?
Wouter
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 21 juni 2004

Antwoord

Wat ik niet weet is of de cijfers en letters ook door elkaar mogen staan. Dat verandert nogal wat.
Er van uitgaande dat ze in de volgorde letters cijfers moeten, maar geen open plaatsen, geeft bij 6 plaatsen bezet deze mogelijkheden:
een plaats met 26 mogelijkheden (de letters)
een plaats met 26 mogelijkheden
een plaats met 26 mogelijkheden
een plaats met 10 mogelijkheden (de cijfers)
een plaats met 10 mogelijkheden
een plaats met 10 mogelijkheden
Dus 26³*10³ mogelijkheden als ze in deze volgorde staan!

Als ze in een andere volgorde mogen staan kan je de plaatsen van cijfers en letter nog op 6 over 3 manieren kiezen. (met de rekenmachine 6 nCr 3)Dat zijn er 20. Dus dan kun je het aantal mogelijkheden wat je had gevonden ook nog eens met 20 vermenigvuldigen.
Kijk maar:
LLLCCC LCLCLC CLLLCC CLCCLL
LLCLCC LCLCCL CLLCLC CCLLLC
LLCCLC LCCLLC CLLCCL CCLLCL
LLCCCL LCCLCL CLCLLC CCLCLL
LCLLCC LCCCLL CLCLCL CCCLLL

De berekening van 5 plaatsen en 4 plaatsen bezet gaat vergelijkbaar.
succes ermee!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 juni 2004

Re: Rangschikkingen