WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijzen

hoe kan ik bewijzen dat als de functie x⁴+4x³+6px²+4qx+r deelbaar is door x³+3x²+9x+3, dat p.(q+r) gelijk is aan 12. Ik heb geen idee hoe ik dat aan moet pakken. Kunnen jullie mij helpen?
Michel
Student universiteit - zaterdag 19 juni 2004

Antwoord

x⁴+4x³+6px²+4qx+r zou dan te schrijven moeten zijn als
(x+¹/₃r)(x³+3x²+9x+3)
Haakjes wegwerken levert je dan een vierdegraadsveelterm die gelijk zou moeten zijn aan de gegeven vierdegraadsveelterm.
Door de coefficienten aan elkaar gelijk te stellen krijg je dan een stelsel vergelijkingen waaruit je p, q en r kunt oplossen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 juni 2004

Re: Bewijzen