WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Harmonische beweging

De vraag die gesteld wordt in het het boek is:
Ga uit van twee veren die zijn gekoppeld. De trilling van de eerste veer wordt beschreven door u₁, die van de tweede door u₂. Onderzoek of de puntmassa zuiver harmonisch trilt. Bepaal in dat geval de frequentie en de amplitude.
u₁= 2cost en u₂=5+2sint

deze twee formules kan je samen schrijven als Asinx+Bcosx=
√·sinx+$\gamma$
met tan$\gamma$= B/A

Dit heb ik helemaal ingevuld en dan krijg ik

5+2sint+2cost=2,8284·sin(x+0,79)

Maar hoe weet ik nu of dit een harmonische trilling is?
Lizett
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 14 juni 2004

Antwoord

volgens mij ben je die 5 nog even vergeten en krijg je
√8.sin(x+¹/₄$\pi$)+5 en dat is bij benadering
2,8284.sin(x+0.79)+5.
Deze trilling is dus van de vorm a.sin(bx+c)+d en dus harmonisch.
De amplitude is √8$\approx$2,8284.
De frequentie is 1/periode=1/(2$\pi$)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 juni 2004