WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Vraagstuk (matrices)

Dit is een reactie op vraag 25005

Onduidelijk is bijvoorbeeld of de machine die niet in gebruik is ook een kans van 0.2 heeft om defect te raken. Lijkt me niet zo logisch, maar ik ben er toch maar wel van uit gegaan. -- als we daar nu niet van uitgaan ,

is de kans dan op situatie I 80 % ... situatie II 20 % en situatie 3 : 0% ?

endan is vraag B

y 1 0.8x + 0.4y + 0z
y 2 0,2x + 0,5y + 0,5z
y 3 0x + 0,1 y + 0,5z

Want dat moet ik uitkomen. En 't is nog niet (echt) duidelijk.

Dank u

Naïl
3de graad ASO - maandag 7 juni 2004

Antwoord

dag Naïl

Je hebt gelijk. Bij nader inzien had ik de vraag niet goed gelezen, want er staat bijvoorbeeld duidelijk dat je in een tijdsinterval niet twee machines kunt repareren.
In dat geval krijg je inderdaad de kansen die je noemt.

De formules van vraag B zou ik iets anders opschrijven, want x, y en z komen zomaar uit de lucht vallen.
y1 = 0.8·x1 + 0.4·x2 + 0·x3
y2 = 0.2·x1 + 0.5·x2 + 0.5·x3
y3 = 0·x1 + 0.1·x2 + 0.5·x3
Laten we de vetgedrukte 0.5 eens nader bekijken.
De situatie aan het begin is dus: één machine is defect en de andere niet.
Hoe groot is de kans dat aan het eind nog steeds of weer één machine defect is en de andere niet.
Er zijn twee mogelijkheden:
De defecte is nog steeds defect en de goede nog steeds goed.
De goede is defect en de defecte is gerepareerd.

De kans op het eerste geval is gelijk aan 0.5·0.8
De kans op het tweede geval is gelijk aan 0.2·0.5
totale kans is dus 0.5

Nog een uitwerking: de 0.1 uit de laatste vergelijking.
De situatie aan het begin is dus weer: één machine is defect en de andere niet.
Hoe groot is de kans dat aan het eind beide machines defect zijn.
De goede is dan defect en de defecte is nog steeds defect
De kans is gelijk aan 0.2·0.5

Zo kun je alle andere getallen ook stuk voor stuk berekenen.
Ik hoop dat het zo wel duidelijk is.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 juni 2004