WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een rekenkundige rij en een meetkundige rij

x,y,z is een RR
y,x,z is een MR
x.y.z = 27

kunnen jullie me helpen?
Thomas
2de graad ASO - zaterdag 29 mei 2004

Antwoord

Uit x,y,z is een rekenkundige rij volgt: y-x=z-y.
Uit y,x,z is een meetkundige rij volgt: x=ry en z=r²y.
Combineren levert:
y-ry=r²y-ry.
Links en rechts delen door y levert 1-r=r²-1, dus
r²+r-2=0
Deze vierkants vergelijking kun je oplossen.
De gevonden oplossingen kun je combineren met x=ry en z=r²y en met x.y.z=27.
De oplossingen zijn dan x=y=z=3 of x=3, y=-3/2 en z=-6

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 mei 2004