WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een rij in het herexamen VWO Wiskunde B12 van 2003

Hoi beste medewerker,

Een vraag over een rij, die trouwens ook in het eindexamen van 2003 stond. Helaas zijn er geen formules gegeven (en moet je het dus doen met een plaatje in het examen) maar als ik het allemaal uitleg zal het wel lukken.....

Eventueel zou je echter op een site als www.examen.nl kunnen kijken en dan de vraag Oppervlakten en Rijen opzoeken (deel 11 en 12), als dat voor welke reden dan ook nie gaat lukken, dan heb je hier de benodigde uitleg, hopelijk. Je ziet 2 grafieken terug in het plaatje f(x) en g(x) en bovendien de lijn y=x (dus gaat deze vraag over webgrafieken).

Gegeven: Bij een startwaarde van u00 is de rij van positieve getallen un gedefinieerd door un= f(u(n-1)). De rij van negatieve getallen vn is gedefinieerd door vn=g(un). Je moet vervolgens de plaats van v2 tekenen op de x-as. U(0) ligt overigens recht van de y-as (op de x-as).

Hierbij is de grafiek van f een dalparabool en die van g(x) bestaat uit 2 delen (allebei onder de x-as) waarbij 1 deel links van de y-as ligt en het andere deel rechts van de y-as (en allebei ONDER de x-as). UIteraard hebben deze 2 delen allebei 2 assymptoten.

Het tekenen van v2 levert voor mij problemen op. Ik zou denken, je tekent simpelweg een verticaal lijntje recht omhoog om u(1) te vinden, zo gaat het tenminste altijd dacht ik bij het vinden van u(1) bij een gegeven startwaarde. Echter wordt door het antwoordblad gesuggereerd dat je zeg maar 2 stappen moet zetten om u(1) te bereiken. Hoe kan dit? Vervolgens zou je na een aantal stappen dus u(2) hebben gevonden. Dan moet je vervolgens via de grafiek van g(x) v(2) vinden. En hoe werkt dit dan en waarom?

Ik hoop dat het allemaal een beetje duidelijk is, alvast bedankt.
Frank
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 23 mei 2004

Antwoord

Deze vraag staat niet in het examen Wiskunde B12 van 2003, maar in het herexamen Wiskunde B12 van 2003.
Eerst maar eens de opgave:

Als je de opgave goed leest zie je dat de plaats van u₀ op de x-as is gegeven.
Je moet nu eerst op de normale manier de plaats van u₁ en u₂ bepalen.
Als je de plaats van u₂ op de x-as hebt bepaald ga je vandaar naar de grafiek van g. De y-waarde van dit punt is de waarde van v(2).
Om deze op de x-as te kunnen overbrengen ga je vandaar weer naar de lijn y=x en dan naar de x-as.
Zie onderstaand plaatje voor de totale tekening.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 mei 2004

Re: Een rij in het herexamen VWO Wiskunde B12 van 2003