WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Opnemen van gelden tot aan pensioen

Meneer heeft nog 68 maanden tegaan tot aan zijn pensioen. Hij heeft 100.000 euro op dit moment die hij wil aanwenden voor extra inkomen tot aan zijn pensioen. Met pensioengerechtigde leeftijd komen andere gelden vrij.

Hij overweegt dit op een spaarrekening te zetten met een gelijkblijvend rentepercentage van 3%

Hoeveel kan hij maandelijks opnemen om na 68 maanden zijn 100.000 euro volledig te hebben gebruikt.

Graag met formules indien mogelijk. Dank jullie wel!
Arnold
Student universiteit - zaterdag 22 mei 2004

Antwoord

Noteert men het interestperunage op maandbasis met de letter j, dan is
(1+j)¹²=1.03, dus j=1.03^1/12-1
(dit is niet helemaal hetzelfde als 0.03/12; men mag het verschil niet verwaarlozen).
Geeft men het maandelijks op te nemen bedrag aan met de letter B, dan geldt
100000 = B(1+j)^-1+B(1+j)^-2+...+B(1+j)^-68.
Immers, een bedrag B(1+j)^-k dat nu wordt gereserveerd, is over k maanden aangegroeid tot B.
Gebruik nu de formule voor de som van een meetkundige rij.
Er komt B=100000/å₁⁶⁸(1+j)^-k=100000*(1-(1+j)^-68)/j.
Reken tot slot met een rekenmachine eerst j uit en daarna B.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 mei 2004