De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Bewijs hoekpunten van rechthoek ABCD met een punt P

Verbind de hoekpunten van rechthoek ABCD met een punt P.
Bewijs dat |PA|2+|PC|2=|PB|2+|PD|2

Ki
Student universiteit België - dinsdag 18 mei 2004

Antwoord

We kunnen een assenstelsel kiezen waarin:
A=(-a,b), B=(-a,-b), C=(a,-b) en D=(a,b)
We noemen P(x,y)

PA2+PC2=(x+a)2+(y-b)2+(x-a)2+(y+b)2
PB2+PD2=(x+a)2+(y+b)2+(x-a)2+(y-b)2
Deze uitdrukkingen zijn beide gelijk aan:
2(x2+y2+a2+b2)

Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 mei 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3