|
|
|
\require{AMSmath}
Twee vergelijkingen met twee onbekenden na breuksplitsen
Ik kom niet uit de volgende breuksplitsing want ik loop vast op het oplossen van 2 vergelijkingen met 2 onbekenden
y(z)=az2/(z-1)(z-b)
y(z)=z(az/(z-1)(z-b))
y(z)=A/(z-1)+B/(z-b)
y(z)=z(A(z-b)/(z-1)(z-b)+B(z-1)/(z-b)(z-1))
tot zover gaat het volgens mij goed
Nu gaan we dus A en B bepalen
az2=z(A(z-b)+B(z-1))
delen door z geeft
az=A(z-b)+B(z-1)
uitvermenigvuldigen geeft
az=Az-Ab+Bz-B
We hebben nu 2 vergelijkingen met 2 onbekenden, dit moet op te lossen zijn...
dus:
A+B=a
-Ab-B=0
Als ik in de bovenste vergelijking B kan weghalen dan is
A =a, dit kan ik doen met optellen maar dan zit ik weer met A en -Ab deze kun je niet zomaar optellen???
Daarnaast weet ik wat de uitkomst moet worden en met het bovenstaand zal het daar nooit op gaan lijken, deze moet namelijk zijn:
A= a/1-b
B=-ba/1-b.
Of wordt hier een of ander trucje toegepast dat ik niet ken.
Groetjes
Niels
Student hbo - zaterdag 15 mei 2004
Antwoord
A+B=a
-Ab-B=0
B=a-A
-Ab-(a-A)=0
-Ab-(a-A)=0
-Ab-a+A=0
-Ab+A=a
(1-b)A=a
A=a/(1-b)
B=a-(a/(1-b))
B=(a(1-b)-a)/(1-b)
B=(a-ab-a)/(1-b)
B=-ab/(1-b)
En we zijn er weer uitgekomen....
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 mei 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
