WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoeden probleem

ik had deze vraag al eerder gesteld alleen toen was die niet beantwoord maar dat kan ook komen omdat hij niet volledig was dus daarom probeer ik het nog maar een x

3 mannen krijgen een hoed opgezet met daarop een cijfer. Ze kunnen hun eigen hoed natuurlijk niet zien maar die van de andere 2 wel.
Er wordt verteld dat elk cijfer een geheel getal is en dat één van de cijfers de som is van de andere 2, en geen van de cijfers is nul. Verder mogen ze niet met elkaar praten.

kunnen ze een manier vinden om erachter te komen welk cijfer op hun hoed staat????

( de cijfers zijn 2,3,5 alleen dat weten de mannen niet)
Magnum
Student universiteit - dinsdag 4 mei 2004

Antwoord

Nemen we even aan dat A een 2 op z'n hoofd heeft, B de 3 en C en 5. Je ziet ze denken...

Het blijft lang stil... B weet het niet... opeens denkt C, maar als B het niet weet dan moet ik wel een 5 op mijn hoofd hebben! Dus C roept ik heb een 5. Op dat moment weten ze allemaal wat ze hebben.

Simpel hè?

Hoe dat zit? Wel... C ziet een 2 en een 3, dus denkt C ik heb zelf dan een 1 of een 5. Als ik een 1 zou hebben, dan zou B de getallen 1 en 2 zien. B heeft dan zelf een 1 of een 3. Maar die 1 die kan niet, want alle getallen waren immers verschillend, dus zou B het weten. Maar B weet het niet... dus denkt C dan kan ik geen 1 hebben, dus heb ik een 5.

O nee... er staat niet dat alle getallen verschillend zijn. Jammer... maar zoiets moet het wel worden, denk ik. Omdat het over cijfers gaat en niet over getallen... vallen er ook allerlei mogelijkheden weg, waardoor een soort zelfde situatie ontstaat als hierboven, maar dan anders.

Veel plezier er mee...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 mei 2004