WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Cijfercombinaties mogelijk ivm aktie

Er zijn loten met de cijfers 00001 t/m 10000. Hoe vaak zal de kluis opengaan als we de cijfers 0,1,2,3 activeren (waarbij de cijfers ook meerdere malen gebruikt mogen worden.) Alleen deze cijfers geven toegang, bij invoer van 1 verkeerd getal gaat de kluis niet open. De cijfers mogen willekeurig gebruikt worden.

Ik hoop dat u mij vandaag of morgen kunt berichten, want ik kom er echt niet uit en ik moet de prijzen erop afstemmen.
Hartelijke dank.
Vraag
Begrijp ik het goed als ik de vraag vertaal naar:
Hoeveel loten van 00001 t/m 10000 bestaan alleen uit 0, 1, 2 en 3-en?
Reactie
Ja dat klopt. Wel moeten deze 4 cijfers (willekeurig) ingetoets worden wil de kluis opengaan. Hetzelfde cijfer dubbel maakt dus niet uit, maar gebruik je ook een ander getal dan gaat deze niet open. Een aantal voorbeelden van succes combinaties: 03102, 00321, 02311, 01123.
D. Nic
Iets anders - maandag 3 mei 2004

Antwoord

Hallo,

10000 is een mogelijkheid, alle andere beginnen met een nul.
Laten we die andere eens gaan tellen: voor het eerste digit heb je geen keuze: dat moet een nul zijn.
Voor het tweede cijfer heb je de keuze uit 0,1,2,3, dus 4 mogelijkheden.
Voor het derde: idem, ook voor het vierde en het vijfde.

Samen heb je dus 1*4*4*4*4 mogelijkheden, oftewel juist 256.

Echter, 00000 is volgens jouw vraagstelling niet toegestaan, dus moet je er eentje aftrekken, en je moet er ook nog eentje bijtellen, namelijk die 10000.
Antwoord: er zijn 256-1+1 = 256 zulke loten.

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 mei 2004

Re: Cijfercombinaties mogelijk ivm aktie