WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Serienummer

Je neemt willekeurig 3 nummers van 0 tot en met 9. Wat is de kans dat op een willekeurig dollarbiljet al jouw 3 gekozen nrs voorkomen in het serienummer van het briefje.
Het serienummer bevat 8 cijfers en elke combinatie met dezelfde cijfers is mogelijk?

Magnum
Student universiteit - maandag 3 mei 2004

Antwoord

Hoi

als jouw 3 cijfers vast liggen (bvb. 3, 6 en 7) dan moet je enkel de plaatsen kiezen in het serienummer die overeen moeten komen met je cijfers. Let op het zijn permutaties van 8 'plaatsen' in groepen van 3 (dus ^8!/_5!). Als je met combinaties werkt, moet je nadien dus nog met 3! vermenigvuldigen.
Dit is het aantal 'gunstige gevallen'.

Het aantal 'mogelijke' serienummers zijn 'herhalingspermutaties' of gewoon 10⁸.

Beide door elkaar delen geeft de kans.

Indien je 3 (verschillende) cijfers nog niet vastliggen, moet je nog vermenigvuldigen met het aantal combinaties van 10 beschikbare cijfers in groepen van 3 (volgorde niet belangrijk).

Je hebt dus 120 maal meer kans als je zo'n spelletje wil spelen, door op voorhand niet te zeggen welke 3 cijfers erin moeten voorkomen. Maar deze door het lot te laten beslissen.

Ik zou er toch geen geld willen op vergokken. De kans is resp. ¹/₂₉₇₆₁₉ en ¹/₂₄₈₀.

Pas als je iets vindt met meer dan 80% kans op winst, is het 'verantwoord'.

Frank

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 mei 2004