WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oefeningen logaritmen

oef1: (3-log4)^2=... (bereken met de ZRM=zakrekenmachine)

mijn oplossing:
(!merkwaardige product)
9-6log4+2log4=6.59

oef 2: [WORTEL(log5-2log2)^3+log2](bereken met de ZRM)

mijn oplossing:
(log5-2log2)*[WORTEL(log5-2log2)+log2]=0.0611

oef3: bereken de volgende uitdrukking, bij de volgende vergelijking nemen we log x = 6
--=log (x^3*[WORTELx])

mijn oplossing:
log (10^9*10^3)=12

oef4: bereken de volgende uitdrukking, ook hier nemen we log x = 6 dus x=10^6
----log[WORTEL(x^-3)^-4]

mijn oplossing: log 10^36= 36

oef 5: bereken de volgende uitdrukking
---log (10^-6*10^4)

mijn oplossing: -6+4=-2

oef 6: los de volgende vergelijking op (zoek de x waarde)
--- 3^x=12914016

mijn antwoord:
(zie formule: a^x=b dan is x=logb/loga)
x=log12914016/log3
x=14,904097

oef7:los de volgende vergelijking op
10^(2x+1)=9^(3x+1)

mijn oplossing
Û10^(2x)*10=9^(3x)*9
Û10^(2x)/9^(3x)=9/10
Û???? (hier kom ik niet meer verder)

heb nu de opgave en mijn werkwijze opgegeven, ik wil weten of ik juist te werk ga (of er ook nog andere manieren zijn om die vragen op te lossen)

met vriendelijke groeten, Bresker

Breske
Iets anders - zondag 2 mei 2004

Antwoord

Hallo Bresker,

Advies: gebruik bij logaritme haakjes (ook als dit bij jouw ZRM niet verplicht is)

(1)
Als je (3-log(4))^2 uitwerkt dan krijg je 9-6log(4)+(log(4))^2 en niet 9-6log4+2log4
Met de ZRM is dit niet nodig
(3-log(4))^2 5,7501

(2)
Met de ZRM wordt dit
Ö((log(5)-2log(2))^3)+log(2) 0,3312
Let goed op de haakjes.

(3)
(10^6)^3 = 10^18 en niet 10^9
De uitkomst wordt dus log(10^21)= 21

(4)
klopt

(5)
klopt
tussenstap log(10^-6.10^4)=log(10^-2)= -2

(6)
klopt

(7)
10^(2x+1)=9^(3x+1)
neem links en rechts de logaritme
(2x+1)log(10)=(3x+1)log(9)
log(10) = 1 dus
2x+1 =(3x+1)log(9)
2x+1 =3xlog(9)+log(9)
..
..
x 0,0530

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 mei 2004