WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ezelsbruggetje van Pythagoras

We moeten een werk maken rond Pythagoras en daarin wordt gevraagd wat een van zijn ezelsbruggetje is, maar ik vind er niets over terug... alvast bedankt
groetjes
Anja
2de graad ASO - zaterdag 1 mei 2004

Antwoord

Een ezelsbruggetje is een geheugensteuntje (Engels: mnemonic), maar voor de stelling van Pythagoras zou ik dat zo ook niet weten.

Zoeken op Internet leverde wel iets op:
Vnnl. Eeselsbrug “hulpmiddel om den middenterm van een syllogisme te vinden” [1682; WNT]; nnl. ezelsbruggen (mv.) ‘eenvoudige hulpmiddeltjes’ [1789; WNT].

Leenvertaling van middeleeuws Latijn pons asinorum [ca. 1500], een uitdrukking uit de scholastische filosofie, namelijk een schematische voorstelling in de vorm van een zeshoek als hulpmiddel om de middenterm van een syllogisme te vinden en van daar: eenvoudig hulpmiddel om een vraagstuk op te lossen of iets te onthouden.

Plinius (1e eeuw na Chr.) vertelt over ezelinnen die niet over een brug gaan wanneer zij daaronder het water kunnen zien. Ze moeten ondersteund worden. Men spreekt van pons asinorum in figuurlijke zin als een leerling in de logica door bepaalde hulpmiddelen ondersteund moet worden. In de Belgische schooltraditie is het ezelsbruggetje met name bekend als metafoor voor ‘de stelling van Pythagoras’, wrsch. naar de hulplijntjes die als ezelsbruggetje bij een bekend bewijs getekend worden.
BRON

Dat is interessant, want dat zou kunnen betekenen dat in België het 'ezelsbruggetje' een geheugensteuntje om een bewijs voor de stelling van Pythagoras te onthouden. Het schijnt zelfs nog steeds te worden vermeld in het 'Leerboek Meetkunde voor 3de jaar secundair (14-15j)'. Welk bewijs er precies staat is me niet helemaal duidelijk geworden, maar als je bewijzen zoekt kan je eens kijken op Bewijzen voor de stelling van Pythagoras.
Succes!

Naschrift
Ik heb dat leerboek Meetkunde nog even bekeken. Het bewijs van de stelling van Pythagoras dat er staat, steunt op tweemaal de projectiestelling van de rechthoekszijden (geprojecteerd op de schuine zijde dus). Dan is elke rechthoekszijde middelevenredig tussen de projectie van die rechthoekszijde op de schuine zijde en de schuine zijde zelf. Soit.

Nadien in 'weetjes' staat gewoon:
De stelling van Pythagoras wordt ook wel het 'ezelsbrugje' genoemd.
De stelling werd in de Middeleeuwen beschouwd als het paradepaardje van de meetkunde.
Het is immers de laatste stelling uit het 1ste boek in de 'Elementen van Euclides'.
Of er een geheugensteuntje aan te pas kwam of niet. Ik ben niet zo zeker. Zoals ik het me nog levendig herinner (anno 1966) zei mijn onderwijzer toen dat het een stelling is die niet iedereen begreep en daarom 'ezelsbrugje' werd genoemd. Je bent zogezegd 'dom' als je het niet snapt ;-)

Het is te laat, ik kan het die brave (verstokte sigaren- rokende onderwijzer van voorheen) niet meer vragen. Hij is niet meer...

FvE

Met dank aan Bart en FvE

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 mei 2004

Re: Ezelsbruggetje van Pythagoras