WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Vergelijken tussen oplossingen 2e verg en een getal

Dit is een reactie op vraag 23009

hoi hoi,
ik weer!
bedankt voor de reactie..
ik heb de tweede ongelijkheid opgelost:
-8m² + 20m + 1 $>$ 0 $\Leftrightarrow$
m $\in$ ](5-3√(3))/4,(5+3√(3))/4 [ .

f(2) = 3m-8 dus f(2)$<$0 $\Leftrightarrow$ m $<$8/3

gevolg: voor m·f(2)$<$0 moet m $\in$ ]5-3√(3))/4, 8/3[

is het goed zo?

vergel
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 23 april 2004

Antwoord

nee, niet helemaal.
Ten eerste levert de eerste ongelijkheid een iets andere oplossing op:
m$\in$]5/4-3√3,5/4+3√3[
Ten tweede is f(2) = 3m - 6.
Ten derde (en eigenlijk het belangrijkste!) moet je dus NIET eerst oplossen: f(2)$<$0
maar moet je m·f(2) $<$ 0 oplossen
dus: 3m² - 6m $<$ 0 $\Leftrightarrow$ m$\in$]0, 2[
Nu kun je beide oplossingen combineren tot het juiste eindresultaat, denk ik.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 april 2004