WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Eulerse hoeken optellen?

Hallo,
In het kader van mijn eindwerk moet ik hoeken bepalen die met behulp van een magnetisch sensor apparaat gemeten werden in de ruimte. Het apparaat geeft mij per gemeten hoek 3 waarden (X,Y,Z), de Eulerse hoeken is mij verteld. Om de validiteit te bepalen van het apparaat, moet ik kunnen aantonen dat, indien ik een hoek van 90° in een bepaald vlak meet (bijvoorbeeld vastgesteld met een goniometer), het apparaat ook effectief 90° weergeeft. Ik heb ontdekt dat, als ik de Eulerse waarden (X,Y,Z) optel, rond de 95° uitkom. Mijn vraag aan jullie is nu: mag ik de Eulerse hoeken (?) x,y,z optellen om de werkelijke waarde van de hoek te vinden? M.a.w. ligt het verschil van mijn bevindingen (5°) aan een meetfout van het apparaat of aan een verkeerde werkwijze van mij?
Alvast bedankt!!
David
David
Student universiteit - zondag 18 april 2004

Antwoord

Hallo David,

de manier waarop jij met de hoeken omgaat is niet correct. Omdat de rotatie's die met deze hoeken worden gemeten niet om dezelfde as zijn, mag je niet zomaar de hoeken optellen.
Voor een uitgebreide beschrijving verwijs ik je naar:

http://mathworld.wolfram.com/EulerAngles.html
http://mathworld.wolfram.com/EulerParameters.html

De eerste pagina geeft onder andere hoe je de Euler hoeken naar Euler parameters omrekent en de tweede geeft een formule voor de rotatie-hoek om de rotatie-as als functie van deze Euler parameters.
Ik hoop dat je hier wat mee kunt.
Met vriendelijke groet,

Guido Terra

P.S. Laatst kwam ik bij matlab een meegeleverde demo hierover tegen. Hij heet quatdemo en gaat over de quaternionen-representatie van rotaties. Dus als je de beschikking hebt over matlab zou je die kunnen gebruiken om je Euler hoeken om te rekenen naar de enkele rotatiehoek.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 april 2004